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In diesem Kapitel wollen wir uns mit linearen Gleichungen, wie zum Beispiel 2x−y = 7, und Systemen linearer Gleichungen, wie etwa
befassen. Dabei gehen wir auf den Zusammenhang zwischen linearen Gleichungen und linearen Funktionen ein und beschäftigen uns intensiv mit dem Lösen linearer Gleichungssysteme.
5.0.1 Definition. Eine Gleichung mit einer oder mehreren Variablen, bei der alle Variablen mit dem Exponenten 1 vorkommen, heißt lineare Gleichung.
5.0.2 Beispiel. Die folgenden Gleichungen sind alle linear:
5.0.3 Bemerkung. Nicht vergessen: Wenn bei einer Zahl oder Variablen kein Exponent angegeben ist, bedeutet das, dass sie den Exponenten 1 hat. Das heißt 3 ist das Gleiche wie 31, und x ist das Gleiche wie x1.